ABC182 D - Wandering
備忘録
問題
回答
import sys import os import math import bisect import itertools import collections import heapq import queue import array import time # 時々使う # import numpy as np # from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP # from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall # from collections import defaultdict, deque # 再帰の制限設定 sys.setrecursionlimit(10000000) def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())) def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split())) def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)] def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split())) def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)] def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y) # MOD = 10 ** 9 + 7 MOD = 998244353 INF = float('inf') def main(): if os.getenv("LOCAL"): sys.stdin = open("input.txt", "r") N = ii() A = il() acc, max_move, re_acc = 0, 0, 0 ret = 0 for i in range(N): acc += A[i] max_move = max(acc, max_move) ret = max(ret, re_acc + max_move) re_acc += acc print(ret) if __name__ == '__main__': main()
考え方
雰囲気だけ、理解問題。。。
イメージとしては累積和を2つ作るイメージで理解しました。
1つ目の累積和はA1
からAn
までの累積和で、
数列の値を順に実行した結果です。
2つ目の累積和は、1つ目の累積和を作る途中に、
各i ( 1 <= i <= N)
個目の累積和の値をさらに累積した値です。
累積和を作る途中の値を累積することによって、同じ動作を繰り返した結果を累積することが出来るため、
1度目のループではA1
が加算され、2度目のループではA1 + A2
が加算されます。
そのため、繰り返すことによってA1
がn
回実行された結果 + A2
がn-1
回実行された結果 ...
加算されていきます。
後は過去の累積和の結果と、
普通の累積和の中で移動可能な最大値を加算した結果の最大値が回答となります。