ABC188 D - Snuke Prime

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time


# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


MOD = 10 ** 9 + 7
# MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, C = il()
    period = []
    for _ in range(N):
        a, b, c = il()
        period.append([a-1, c])
        period.append([b, -c])

    period.sort()
    ret, fee, day = 0, 0, 0
    for d, m in period:
        if day != d:
            ret += min((d - day) * fee, (d - day) * C)
            day = d
        fee += m
    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

N個のクエリが与えられ、ある期間の合算がCより上回る日はプライムを使用した方が安くなる。

例えば、例1のように1日目と2日目に4円のサービスを利用して、
2日目に新たに4円のサービスを利用する。
その場合、2日目に利用するサービスは２つとなり、合計して8円の利用料が必要となる。
そのため、2日目だけプライムを使用すると、初日の4円と2日目の6円（プライム料金）の合計で利用料は10円となる。

回答は公式解説の解説を元に実装。
クエリの数だけ累積和を行うようなイメージで理解した。

コンテスト中はいもす法で回答しようとして、がっつりハマった。
累積和で回答するためには、a, bの最大値である10 ** 9の要素を持った配列が必要となるが、
numpyを使用しても手元で10秒程度の時間を要した。
累積和で2秒以内に処理を終わらすためには、要素数が精々10 ** 5程度の範囲である必要があるっぽい。