ABC197 D - Opposite

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time
import datetime
import cmath

# 時々使う
# import numpy as np
from scipy.spatial import distance
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def it(): return tuple(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


# MOD = 10 ** 9 + 7
MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()
    x0, y0 = il()
    xn2, yn2 = il()

    # 与えられる2座標の複素数
    p0 = complex(x0, y0)
    pn2 = complex(xn2, yn2)
    # 図形の中心点の複素数
    pc = (p0 + pn2) / 2
    # 中心点から点p0までのベクトルを回転
    # cmath.rectで長さ1, 角度θの複素数を求める
    # （長さ1のため、pcからp0のベクトルに乗算しても長さに変化はない）
    ret = pc + (p0 - pc) * cmath.rect(1.0, 2 * math.pi / N)
    print(ret.real, ret.imag)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

がっつり数学系問題。雰囲気理解。

公式の解説動画を理解するにあたって、以下のページから勉強した。

• 複素数
  • 任意の座標を原点から指定した角度回す - Qiita
• 極座標
  • 極座標

複素数という概念は難しそうに感じるが、単純にベクトルの足し合わせと考えると少し理解できそうな気になる。