DISCO presents ディスカバリーチャンネルコードコンテスト2020 予選 B - Iron Bar Cutting

備忘録

問題

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time


# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


MOD = 10 ** 9 + 7
# MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()
    A = il()
    acc = list(itertools.accumulate(A))

    ret = INF
    for i in range(N-1):
        ret = min(ret, abs(acc[i]-(acc[N-1]-acc[i])))
    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

切れ目から左右に棒を切ったとき、
左右の長さを同じにするためには左の棒の長さの合計と右の棒の長さの合計の差分となります。
そのため、全ての切れ目において左右の合計の差分を取り、最も小さい位置が切るための区間として最適です。

ただし、全ての切れ目において左右の毎回計算すると、TLEになります。
そのため、累積和を用いてあらかじめ合計を計算しておくことにより、
各区間においてO(1)で差分を求めることが出来ます。