ABC031 C - 数列ゲーム

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time
import numpy as np

# 時々使う
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from decimal import Decimal
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


# MOD = 10 ** 9 + 7
MOD = 998244353
INF = float('inf')


def solve(N, A):
    ret = -INF
    for i in range(N+1):
        max_a = -INF
        tmp_ret = -INF
        for j in range(N+1):
            if i == j:
                continue
            tmp_t, tmp_a = 0, 0
            T = A[min(i, j):max(i, j)+1]
            for k in range(len(T)):
                if k % 2 == 0:
                    tmp_t += T[k]
                else:
                    tmp_a += T[k]
            if max_a < tmp_a:
                tmp_ret = tmp_t
                max_a = tmp_a
        ret = max(ret, tmp_ret)
    return ret


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()
    A = il()
    print(solve(N, A))


if __name__ == '__main__':
    main()

回答

高橋君の位置を一意に決めることで、青木君の点数を求めることが出来ます。
ケース数が少ないため、全ての位置で点数を求めて、得られる最高点を探索します。

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一見複雑なゲームですが、高橋君の位置を決めると、青木君の得点を求めることが出来ます。
そのため、以下の3つを繰り返して回答を探索することが出来ます。

1. 高橋君の位置i(0 <= i < N)を決める
2. 青木君が取りうる全ての位置j(i != j, 0 <= j < N)から、青木君が最も得点を得られる位置を探索する
3. 青木君が最も点数を得られる位置jの中で、高橋君が得られる最も高い得点を回答とする

以上の手順を行うと、高橋君と青木君の全ての位置を試す、全探索になります。
しかし、2 <= N <= 50と、取りうる位置の範囲は狭いため、全探索でも十分に高速です。