ABC134 D - Preparing Boxes
備忘録
問題
回答
import sys import os import math import bisect import itertools import collections import heapq import queue import array import time import datetime # 時々使う # import numpy as np # from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP # from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall # 再帰の制限設定 sys.setrecursionlimit(10000000) def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())) def it(): return tuple(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())) def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split())) def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)] def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split())) def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)] def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y) # MOD = 10 ** 9 + 7 MOD = 998244353 INF = float('inf') def main(): if os.getenv("LOCAL"): sys.stdin = open("input.txt", "r") N = ii() A = il() ret = [] box = [0] * N for i in reversed(range(N)): tmp = 0 for j in range(i+1, N+1, i+1): tmp += box[j-1] if tmp % 2 == A[i]: continue else: box[i] += 1 ret.append(i + 1) continue print(-1) break else: print(len(ret)) print(*ret) if __name__ == '__main__': main()
考え方
解説の通り、箱の整数i
が大きいほうから順にボールを入れるか否かを判定していきます。
大きいほうから順に判定することよって、判定する箱より大きい箱の判定が終わっているため、
一意に入れるか否かを定めることができ、かつ後続の箱の判定に影響を及ぼしません。
また、i
の倍数の箱にボールを入れた個数を数えていますが、
i
の倍数番目に存在する箱のみ、ボールを入れたか否かを見ているため、計算量はO(NlogN)
になるようです。
愚直にi
より大きい箱を全て見ると多分制限時間超過になります。