ABC127 D - Integer Cards

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time
import datetime

# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def it(): return tuple(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


# MOD = 10 ** 9 + 7
MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, M = il()
    A = collections.Counter(il())

    heap = []
    heapq.heapify(heap)
    for n, c in A.items():
        heapq.heappush(heap, (-n, c))
    for _ in range(M):
        b, c = il()
        heapq.heappush(heap, (-c, b))

    ret = 0
    while N > 0:
        n, c = heapq.heappop(heap)
        if N > c:
            ret += (-1 * n) * c
        else:
            ret += (-1 * n) * N
        N -= c
    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

問題を簡単に言えば、
整数列Aに存在するカードおよび各々B枚存在する値Cのカードのうち、
値の大きいほうからN枚選んだ時の合計を求める問題です。

つまり、選択可能なカードを全て並べて、値の大きいほうからN枚選択するだけです。
ただし、配列などを用いて全てのカードを全列挙した場合には膨大な要素数となり、
値の大きいほうからN枚選ぶだけで制限時間超過となります。

そのため、優先度付きキュー（heapq）を用いて高速化を行います。
選択可能なカードの値と枚数を全てエンキューして、値の大きいほうから取り出します。
後はN枚になるように値の大きいほうからカードを選び続けるだけです。
heapqは普通に使用すると、値の小さいほうから取り出す点にだけ注意。

【Python】優先度付きキューの使い方【heapq】【ABC141 D】 - Qiita