ARC107 A - Simple Math

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time
import numpy as np

# 時々使う
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from decimal import Decimal
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


def sum_arithmetical_progression(a, d, n):
    # 等差数列の和 初項 a, 公差 d, 項数 n
    return ((2 * a + (n - 1) * d) * n) // 2


# MOD = 10 ** 9 + 7
MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    A, B, C = il()
    print((sum_arithmetical_progression(1, 1, A)
           * sum_arithmetical_progression(1, 1, B)
           * sum_arithmetical_progression(1, 1, C)) % MOD)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

条件の式を変形することによって、単純な"等差数列の和"の積となります。
例えば、問題の入力例１では、
(1×1×1)+(1×1×2)+(1×1×3)+(1×2×1)+(1×2×2)+(1×2×3) = (1) * (1 + 2) * (1 + 2 + 3)
とすることが出来ます。