ABC195 D - Shipping Center

備忘録

問題

atcoder.jp

問題

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time
import datetime

# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def it(): return tuple(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


# MOD = 10 ** 9 + 7
MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, M, Q = il()
    WV = [il() for _ in range(N)]
    X = il()

    # 荷物は予め価値の高い順にソートする
    WV = sorted(WV, reverse=True, key=lambda x: x[1])
    for _ in range(Q):
        l, r = il()

        # 使用可能な箱だけ選択
        heap = []
        heapq.heapify(heap)
        for i in range(M):
            if l - 1 <= i <= r - 1:
                continue
            heapq.heappush(heap, X[i])

        # 箱の小さいほうから順に
        # 入れることが出来る最も価値の大きい荷物を選択
        ret = 0
        used = [False] * N
        while len(heap):
            x = heapq.heappop(heap)
            for i in range(N):
                if used[i] or x < WV[i][0]:
                    continue
                ret += WV[i][1]
                used[i] = True
                break
        print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

ナップサックDPかと思いきや、素直に貪欲法で回答できるようです。
詳しい証明は公式解説で示されています。

実装の方針は価値の大きな荷物から順に入れることが出来る最小の箱に入れていきました。
そのため、荷物はあらかじめ価値の高い順にソートしておき、
箱の大きさは優先度付きキューで小さいほうから取り出しました。