ABC195 C - Comma

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time
import datetime

# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def it(): return tuple(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


# MOD = 10 ** 9 + 7
MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()

    ret = 0
    for i in range(1, 6):
        ret += max(N - int('999' * i), 0)
    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

例えば1,234,567,890という数字が存在しており、
7と8の間のカンマを1つ目のカンマ、4と5の間のカンマを2つ目のカンマ、1と2の間のカンマを3つ目のカンマと呼ぶとします。

1つ目のカンマが存在する整数は、999以上の整数全てです。
つまり、1234567890のときは、1つ目のカンマは1234567890 - 999個存在します。
2つ目のカンマが存在する整数は、999999以上の整数全てです。
つまり、1234567890のときは、2つ目のカンマは1234567890 - 999999個存在します。

以上を繰り返し行うことで、全てのカンマの個数を求めることが出来ます。