AGC002 B - Box and Ball

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time


# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


# MOD = 10 ** 9 + 7
MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, M = il()

    box = [1] * N
    flag = [True] + [False] * (N-1)
    for m in range(M):
        x, y = il()
        # 0-based
        x -= 1
        y -= 1

        if box[x] > 0 and flag[x]:
            box[x] -= 1
            box[y] += 1
            flag[y] = True
        elif box[x] > 0:
            box[x] -= 1
            box[y] += 1

        if box[x] == 0:
            flag[x] = False
    print(sum(flag))


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

実際にボールの移動をシミュレートします。
シミュレートでは各箱に入っているボールの数と赤いボールが入っている可能性の有無を管理します。

• 回答概要
  • 赤いボールが入っている可能性のある箱からボールを移す時には、移した先も赤いボールが入っている可能性が発生する。
  • 箱の中のボールがゼロになった時点で、赤いボールが入っている可能性はなくなる

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操作を行うクエリMは最大で10 ** 5程度なので、実際にボールの遷移をシミュレートします。

各箱に入っているボールの数と、赤いボールが入っている可能性の有無を配列で用意します。
与えられた操作を順に行い、ボールの遷移を行います。
この時、移動元の箱に赤いボールが入っている可能性がある場合、
移動先の箱も赤いボールが入っている可能性アリと判定します。

1度の操作終了度に、移動元の箱からボールが無くなっている場合には、
必ずその箱に赤いボールが存在することはないことに注意。