AOJ ALDS1_5_A Exhaustive Search

備忘録

問題

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=ALDS1_5_A&lang=ja

回答

import sys, os, math, bisect, itertools, collections, heapq, queue

# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from decimal import Decimal
# from collections import defaultdict, deque

sys.setrecursionlimit(10000000)

ii = lambda: int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
il = lambda: list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
fl = lambda: list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
iln = lambda n: [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)]

iss = lambda: sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
sl = lambda: list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
isn = lambda n: [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)]

lcm = lambda x, y: (x * y) // math.gcd(x, y)

MOD = 10 ** 9 + 7
MAX = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()
    A = il()
    Q = ii()
    M = il()

    num_set = set()
    for i in range(1 << N):
        num = 0
        for n in range(N):
            if i >> n & 1:
                num += A[n]
        num_set.add(num)

    for m in M:
        if m in num_set:
            print('yes')
        else:
            print('no')


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

予め、数列Aで作ることが出来る整数を全て列挙しておく。
その後、各mが列挙された中に存在するか否かを判定する。

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螺旋本より、全探索を行なう問題。
数列Aの整数からいくつかの要素を加算して整数mを作ることが出来るか否かを判定する。

数列Aに要素がn個ある場合、
各要素を使用するか否か、つまり2 ^ n通りで全てのパターンを網羅することが出来る。
各要素に対して、使用するか否かの2択なので、bit全探索を使用して値の列挙を行った。

あとは、数列Aから作ることが出来る整数を列挙しておくことにより、
各mが列挙した中に存在するか否かの判定で回答を得ることが出来る。