AOJ ALDS1_4_D Allocation

備忘録

問題

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=ALDS1_4_D&lang=ja

回答

import sys, os, math, bisect, itertools, collections, heapq, queue
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
from decimal import Decimal
from collections import defaultdict, deque
import copy

sys.setrecursionlimit(10000000)

ii = lambda: int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
il = lambda: list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
fl = lambda: list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
iln = lambda n: [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)]

iss = lambda: sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
sl = lambda: list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
isn = lambda n: [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)]

lcm = lambda x, y: (x * y) // math.gcd(x, y)

MOD = 10 ** 9 + 7
MAX = float('inf')


def req_count(P, K, W):
    cnt = 0
    for k in range(K):
        p = 0
        while p + W[cnt] <= P:
            p += W[cnt]
            cnt += 1
            if cnt == len(W):
                return cnt
    else:
        return cnt


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, K = il()
    W = [ii() for _ in range(N)]

    l, r = 0, sum(W)
    while r - l != 1:
        m = (l + r) // 2
        n = req_count(m, K, W)
        if n >= N:
            r = m
        else:
            l = m
    print(r)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

螺旋本より、二分探索の問題。
ある積載量Pを決めて、k台のトラックに荷物を全て積むことができるか確かめる。
このPの値を二分探索で狭めて回答を得る。

---

積載量Pを任意に決めることで、
決めたPだけ積むことが出来るk台のトラックでn個の荷物を全て運ぶことが出来るか否か、
確かめることができる。
そのため、1 ~ 全ての荷物の合計値まで全て確かめることで、最小のPを求めることが可能。
しかし、この方法では時間がかかりすぎてしまうため、
積載量Pは二分探索によって求める。

左端を0、右端を荷物の合計値とした範囲から、
中間値を求め、これをPとする。
このPだけ積むことが出来るk台のトラックでn個の荷物を全て運ぶ出来るか否か判定し、
判定結果から左端と右端の範囲を狭めていく。