ABC017 C - ハイスコア

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys, os, math, bisect, itertools, collections, heapq, queue
from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
from decimal import Decimal

# import fractions

sys.setrecursionlimit(10000000)

ii = lambda: int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
il = lambda: list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
fl = lambda: list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
iln = lambda n: [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)]

iss = lambda: sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
sl = lambda: list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
isn = lambda n: [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)]

lcm = lambda x, y: (x * y) // math.gcd(x, y)
# lcm = lambda x, y: (x * y) // fractions.gcd(x, y)

MOD = 10 ** 9 + 7
MAX = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, M = il()
    point = [0] * (M + 2)

    sm = 0
    for n in range(N):
        l, r, s = il()
        point[l] += s
        point[r + 1] -= s
        sm += s

    for n in range(1, len(point)):
        point[n] = point[n - 1] + point[n]
    print(sm-min(point[1:M+1]))


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

いもす法でデータの前処理をおこない、
累積和で範囲のうち、最も影響の少ない範囲を算出する。

いもす法について
いもす法 - いもす研 (imos laboratory)

ポイントが加算される範囲を配列のデータ(array)として初期化し、
宝石が存在する範囲を(l, r)、加算される得点をPとしたとき、

array[l] += P
array[r+1] -= P

とする。

これは、得点の加算がされる範囲の始点と、
その範囲を抜けて得点の加算がなくなる範囲の終点を表す。

全ての得点を得られる範囲について上記の前処理を行っておくことによって、
得られた範囲について累積和を行うと、全ての範囲において入手可能な得点を得られる。
得られた範囲から最も影響の少ない範囲を取り除くことで回答を得る。