AGC024 A - Fairness

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time
import datetime

# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def it(): return tuple(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


# MOD = 10 ** 9 + 7
MOD = 998244353
INF = float('inf')


def ceiling(num, div):
    return (num + div - 1) // div


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    A, B, C, K = il()
    ret = A - B
    if K % 2 != 0:
        ret *= -1
    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

Kの最大値は10 ** 18です。
素朴に指示通りの操作をシミュレートした場合には、
O(10 ** 18)となり、明らかに時間が足りません。
そのため、工夫が必要となります。

結論から言うと、指示の操作を何度繰り返しても求める値の絶対値は不変です。
また、値の絶対値が10 ** 18を超えることはないため、Unfairを出力する必要はありません。

求める値の絶対値はA - Bとなります。
また、Kが奇数回の場合には求める値の正負が反転します。
そのため、回答を求めるためにK回のシミュレートを行う必要はありません。
また、1 <= A, B <= 10 ** 9という制約から絶対値が10 ** 18を上回ることはありません。