ABC104 C - All Green
備忘録
問題
回答
import sys import os import math import bisect import itertools import collections import heapq import queue import array import time import datetime # 時々使う # import numpy as np # from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP # from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall # 再帰の制限設定 sys.setrecursionlimit(10000000) def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())) def it(): return tuple(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())) def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split())) def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)] def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split())) def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)] def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y) # MOD = 10 ** 9 + 7 MOD = 998244353 INF = float('inf') def ceiling(num, div): return (num + div - 1) // div def main(): if os.getenv("LOCAL"): sys.stdin = open("input.txt", "r") D, G = il() PC = [] for _ in range(D): p, c = il() PC.append([p, c]) ret = INF for i in range(1 << D): ans_cnt, point = 0, 0 used = [False] * D for j in range(D): if (i >> j) & 1: # 全問正解 p, c = PC[j] point += p * (100 * (j + 1)) + c ans_cnt += p used[j] = True for j in reversed(range(D)): if used[j]: continue if point < G: # 点数が足りない場合には # 配点の高い問題から回答を行う p, _ = PC[j] cnt = min(ceiling((G - point), (100 * (j + 1))), p) point += cnt * (100 * (j + 1)) ans_cnt += cnt if point >= G: ret = min(ret, ans_cnt) print(ret) if __name__ == '__main__': main()
考え方
ある問題j
を全て回答して、足りない残りの点数を配点の高い順に回答します。
この時のj
は複数個存在する場合もありますが、まったく存在しない場合もあります。
つまり、全ての問題に対してコンプリートボーナスが獲得できるように回答する場合や
全ての問題に対してコンプリートボーナスが獲得できないように回答する場合を全探索します。
回答にはbit全探索を用いました。
各問題j ( 1<= j <= D )
に対して、コンプリートボーナスが獲得できるように回答できる場合と、
コンプリートボーナスが獲得できないように回答する場合を全探索します。
その後、足りない点数分だけ、配点の高い問題が回答を行い、
目標点数を満たす最小回答数の探索を行ないます。