AGC017 A - Biscuits

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time


# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


MOD = 10 ** 9 + 7
# MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, P = il()
    A = il()

    dp = [[0 for _ in range(sum(A)+1)] for _ in range(N+1)]
    dp[0][0] = 1
    for i in range(1, N+1):
        for j in range(sum(A)):
            dp[i][j] += dp[i-1][j]
            if dp[i-1][j] != 0:
                dp[i][j+A[i-1]] += dp[i-1][j]

    ret = 0
    for i in range(sum(A)+1):
        if i % 2 == P and dp[-1][i] != 0:
            ret += dp[-1][i]
    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

動的計画法で袋を選んで得ることができるビスケットの全パターンを求めました。
dp[袋の数][ビスケットの総数]として、得ることができるビスケットのパターンを網羅しました。

ただ、公式の解説にもある通り、P = 0, 1であることから各Aiの偶奇から計算でも求めることが出来るようです。