CODE FESTIVAL 2015 あさぷろ Middle A - ヘイホー君と最終試験

備忘録

問題

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time
import datetime

# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def it(): return tuple(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


# MOD = 10 ** 9 + 7
MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, K, M, R = il()

    S = []
    for _ in range(N-1):
        s = ii()
        S.append(s)
    S.sort(reverse=True)
    S = S[:K]

    if sum(S) // K >= R:
        print(0)
    else:
        q = R * K - sum(S[:K-1])
        print(q if q <= M else -1)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

回答は、3通りです。

上位K個の回答で既に平均Rを上回っている場合にはゼロ
上位K-1個の回答と最高得点Mとの和の平均がRを下回る場合には-1
上位K-1個の平均と最高得点Mとの和の平均がRを上回る場合には必要な最小値を求める

回答がゼロになる場合には、上位K個の点数の平均を求めるだけで良いです。
回答がゼロ以外の場合には、単位が認定される平均Rを取るために必要な合計（R * K)と上位K-1個の点数の和の差がM以下であれば差が回答となります。M以上であれば平均Rを得ることは不可能なので-1が回答となります。