CODE FESTIVAL 2014 C - N進数

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time


# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


# MOD = 10 ** 9 + 7
MOD = 998244353
INF = float('inf')


def f(k):
    S = str(k)[::-1]
    ret = 0
    for i, s in enumerate(S):
        ret += int(s) * k ** i
    return ret


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()
    for k in range(10, 10**4+1):
        if f(k) == N:
            print(k)
            exit()
    else:
        print(-1)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

与えられた整数AN進法で表すことが出来るか否かを判定する問題です。
Nとなりうる値は10以上の値となります。
さらに、入力例4で示されている通り、最大でも10000です。
そのため、10から10000までの範囲で、
f(k)Aとなるkを探索することで回答を得ることが出来ます。

参考:n進数を10進数に変換する計算式
N進数(基数・底)の変換ツールと変換計算式 : 2進数・8進数・10進数・16進数などを相互変換 - PEKO STEP