ABC190 C - Bowls and Dishes

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time


# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


MOD = 10 ** 9 + 7
# MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, M = il()
    AB = [il() for _ in range(M)]
    K = ii()
    CD = [il() for _ in range(K)]

    pattern = []
    for i in range(1 << K):
        dish = [False] * N
        for j in range(K):
            c, d = CD[j]
            if (i >> j) & 1:
                dish[c-1] = True
            else:
                dish[d-1] = True
        pattern.append(dish)

    ret = 0
    for p in pattern:
        cnt = 0
        for a, b in AB:
            if p[a-1] and p[b-1]:
                cnt += 1
        ret = max(ret, cnt)
    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

ボールが置かれるケース数は、
K人がCまたはDのどちらか（2通り）にボールを置くため、2 ** K通りです。
1 <= K <= 16であることから、全てのケース数を洗い出しても65536通り程度なので、
bit全探索でボールが置かれる全てのケースを洗い出しました。

あとは洗い出した全てのパターンにおいて、
最もM個の条件を満たすことができるパターンを探索するだけです。

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公式回答にも書かれているとおり、
itertools.product（デカルト積）を用いると短く記述することができます。

Pythonで複数のリストの直積（デカルト積）を生成するitertools.product | note.nkmk.me

リスト内包表記による、条件を満たした数のカウント方法など、
こういった書き方を息をするようにできるとかっこいいですね。。。