ARC041 A - Table Tennis Training

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time

# 時々使う
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from decimal import Decimal
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


MOD = 10 ** 9 + 7
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, A, B = il()
    if abs(A-B) % 2 == 0:
        print(abs(A-B)//2)
    else:
        print(min(A-1, N-B) + 1 + abs(A-B)//2)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

まず、どのような移動が最適か考えます。
お互いに試合をするためには、同じ台に移動する必要があります。
そのため、お互いに近づくように、常にAはBの方向へ、BはAの方向へ移動することが最速です。
しかし、AとBの距離が奇数の場合、どこかですれ違いが発生するため、
距離を偶数にしてから互いに近づく必要があります。

互いの距離を変えるためには、どちらかが同じ位置にとどまる必要があります。
位置を変えずにとどまるためには、卓１で勝つか卓Nで負ける必要があります。
そのため、「Aが勝ち続けるまたはBが負け続ける(min(A-1, N-B))」あとに「一度その場でとどまり(+ 1)」、
最後に「お互いに近づく(abs(A-B)//2))」必要があります。