ABC015 C - 高橋くんのバグ探し

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array

# 時々使う
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from decimal import Decimal
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


MOD = 10 ** 9 + 7
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, K = il()
    T = [il() for _ in range(N)]

    for prod in list(itertools.product(*T)):
        ret = 0
        for p in prod:
            ret ^= p
        if ret == 0:
            print('Found')
            exit()
    else:
        print('Nothing')


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

取りうる全てのパターンを探索する全探索の問題です。
本回答ではデカルト積を用いて、全探索を行なっています。

• 回答概要
  • 「ユーザの回答」の全パターンを探索する
  • 「ユーザの回答」の全パターンの探索にはデカルト積を用いる

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ケース数が少ないため、全探索による回答を考えます。
この問題では「ユーザの回答」で発生しうる全てのパターンを生成します。

「ユーザの回答」の全てのパターンの生成にはデカルト積(itertools.product)を使用します。

数学において、集合のデカルト積（デカルト­せき、英: Cartesian product）または直積（ちょくせき、英: direct product）、直積集合、または単に積（せき、英: product）、積集合は、集合の集まり（集合族）に対して各集合から一つずつ元をとりだして組にしたもの（元の族）を元として持つ新たな集合である。 Wikipedia - 直積集合

１つの質問を１つの集合と考え、選択肢のデカルト積を求めることによって、全てのパターンを網羅することが可能です。
あとは、生成した集合のXORを求めて、条件に一致するか否かの判定を行います。