ABC027 B - 島と橋
備忘録
問題
回答
import sys, os, math, bisect, itertools, collections, heapq, queue, copy, array # from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall # from decimal import Decimal # from collections import defaultdict, deque sys.setrecursionlimit(10000000) ii = lambda: int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) il = lambda: list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())) fl = lambda: list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split())) iln = lambda n: [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)] iss = lambda: sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() sl = lambda: list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split())) isn = lambda n: [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)] lcm = lambda x, y: (x * y) // math.gcd(x, y) MOD = 10 ** 9 + 7 INF = float('inf') def main(): if os.getenv("LOCAL"): sys.stdin = open("input.txt", "r") N = ii() A = il() sm = sum(A) d, m = divmod(sm, N) if m != 0: print(-1) exit() ret = 0 for n in range(N - 1): l, r = A[:n + 1], A[n + 1:] if sum(l) // len(l) != d or sum(r) // len(r) != d: ret += 1 print(ret) if __name__ == '__main__': main()
考え方
まず、全ての島に同じ人数の住人が住むことが出来るか否かを確かめる。
島の数で住人の合計を割り切れなとき、全ての島の住人を同じ人数にすることは不可能である。
そのため、住民の合計 % 島の数 != 0
の場合には-1
を出力して処理を終了する。
全ての島の住人を同じ人数にすることが可能な場合には、
全ての島と島の間において、橋を架ける必要があるかを探索する。
ある島と島の間を対象に、そこから左側の島に存在する住人の数は
島の数をN
、左側に存在する島の数をn
、住人の合計をS
としたとき、(S // N) * n
人必要となる。
これを満たしていない場合には、住民の移動が必要なため、その位置には橋を架ける必要がある。
これを全ての島と島の間において、探索し、必要な橋の本数を求める。