ABC168 C - : (Colon)
戒め
問題
回答
import sys import os import math import bisect import collections import itertools import heapq import re import queue # import fractions ii = lambda: int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) il = lambda: list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split())) fl = lambda: list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split())) iln = lambda n: [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)] iss = lambda: sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() sl = lambda: list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split())) isn = lambda n: [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)] lcm = lambda x, y: (x * y) // math.gcd(x, y) # lcm = lambda x, y: (x * y) // fractions.gcd(x, y) MOD = 10 ** 9 + 7 MAX = float('inf') def main(): if os.getenv("LOCAL"): sys.stdin = open("input.txt", "r") A, B, H, M = il() a = 30 * H + 30 * (M/60) b = 6 * M c = abs(a - b) print(math.sqrt(A ** 2 + B ** 2 - 2 * A * B * math.cos(math.radians(c)))) if __name__ == '__main__': main()
考え方
余弦定理を使用することで、回答を得ることが出来る。
分針は1分あたり6
度動くため、M
分後まで移動した場合、始点との差は6 * M
度。
時針は1時間あたり30
度動き、M分あたり30 * ( M / 60 )
度動くため、H
時間後まで移動した場合、
始点との差は30 * H + 30 * ( M / 60 )
度。
後は分針と時針の移動した範囲の差分(abs(a-b))
を使用して、
余弦定理を計算することで回答を得られる。
残りの1辺の長さ = A ** 2 + B ** 2 - 2 * A * B * math.cos(math.radians(c))
分針が動くことで、時針もM分あたり30 * ( M / 60 )
度動くという当たり前の前提が抜けていて、
時針の動く範囲を30 * H
として考えていたため、ACを逃した。
戒め。