ABC168 C - : (Colon)

戒め

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import collections
import itertools
import heapq
import re
import queue

# import fractions

ii = lambda: int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
il = lambda: list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
fl = lambda: list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
iln = lambda n: [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)]

iss = lambda: sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
sl = lambda: list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
isn = lambda n: [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)]

lcm = lambda x, y: (x * y) // math.gcd(x, y)
# lcm = lambda x, y: (x * y) // fractions.gcd(x, y)

MOD = 10 ** 9 + 7
MAX = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    A, B, H, M = il()

    a = 30 * H + 30 * (M/60)
    b = 6 * M
    c = abs(a - b)
    print(math.sqrt(A ** 2 + B ** 2 - 2 * A * B * math.cos(math.radians(c))))


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

余弦定理を使用することで、回答を得ることが出来る。

分針は1分あたり6度動くため、M分後まで移動した場合、始点との差は6 * M度。
時針は1時間あたり30度動き、M分あたり30 * ( M / 60 )度動くため、H時間後まで移動した場合、
始点との差は30 * H + 30 * ( M / 60 )度。

後は分針と時針の移動した範囲の差分(abs(a-b))を使用して、
余弦定理を計算することで回答を得られる。
残りの1辺の長さ = A ** 2 + B ** 2 - 2 * A * B * math.cos(math.radians(c))

分針が動くことで、時針もM分あたり30 * ( M / 60 )度動くという当たり前の前提が抜けていて、
時針の動く範囲を30 * Hとして考えていたため、ACを逃した。
戒め。