キーエンス プログラミング コンテスト 2021 B - Mex Boxes

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time
import datetime

# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def it(): return tuple(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


MOD = 10 ** 9 + 7
# MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, K = il()
    A = il()

    cnt = collections.Counter(A)
    ret = 0
    ma = max(A)
    for i in range(K):
        if cnt[0] != 0:
            for j in range(0, ma+2):
                if cnt[j] != 0:
                    cnt[j] -= 1
                    continue
                ret += j
                break
        else:
            break
    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

箱に表示される整数は箱の中に存在しないボールのうち、最も小さい数字となる。
箱に表示する整数をできる限り大きくするためには、ゼロから順に自然数を入れていくことが最適。
（例えば、２つの箱に1, 2・0と入れるよりも、0, 1, 2・``として一つ空箱にしたほうが整数の総和は大きくなる）
また、箱の中にゼロが存在しない時点で、その箱が表示することができる値はゼロとなるため、
ゼロはできる限り多くの箱に分散させて入れる方がよい。

実装は、与えられるボールの値の出現数をカウントしておき、
ゼロから順となる自然数がいくつ作れるかカウントする。
ちなみに、for j in range(0, max(A)+2):のようなfor分を書くとTLEとなる。
ループのたびにmax(A)が評価されるため。