ABC187 D - Choose Me

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time


# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


MOD = 10 ** 9 + 7
# MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()

    diff = 0
    AB = []
    for _ in range(N):
        a, b = il()
        diff -= a
        AB.append((2 * a) + b)

    AB.sort(reverse=True)
    ret = 0
    for ab in AB:
        if diff <= 0:
            diff += ab
            ret += 1
    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

全ての町で演説を行わなかった場合、青木派はA1 + A2 + ... + An人の投票を得ます。
この時、青木派と高橋派の投票数の差はA1 + A2 + ... + Anです。
この差がゼロになるとき、高橋派は青木派を上回ることが出来ます。

ある町で高橋氏が演説を行ったとき、
An + Bn人が高橋氏に投票を行います。
この時、青木派の投票数は-Anされるため、青木派と高橋派の投票数の差はAn + An + Bnだけ縮まることになります。

以上からできるだけ、An + An + Bnが大きい町から演説を行い、
差がゼロになるまで演説を行うことで演説する必要がある町を最小にすることができます。