ABC153 D - Caracal vs Monster

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import string

ii = lambda: int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
il = lambda: list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
fl = lambda: list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
iln = lambda n: [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)]

iss = lambda: sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
sl = lambda: list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
isn = lambda n: [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)]

lcm = lambda x, y: x * y / math.gcd(x, y)

MOD = 10 ** 9 + 7
MAX = float('inf')


def f(N):
    atk = 0
    if N == 1:
        atk += 1
    else:
        atk += f(N // 2) * 2 + 1
    return atk


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()
    print(f(N))


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

モンスターの体力Nが1の場合は攻撃回数1、
モンスターの体力Nが2以上の場合には、
攻撃回数1 + 体力がN//2のモンスター2体を倒すために必要な攻撃回数を返す関数を作る。

具体的な実装は再帰関数で行うことができる。
はじめは体力の最大値が10e12のため、計算量でTLEになるかと思ったが、
再帰を行うたびに体力が半分になるため、計算量は思ったよりも少ない。
（感覚的には二分探索みたいな感じ）