AOJ ALDS1_1_C Prime Numbers

備忘録

問題

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=ALDS1_1_C&lang=ja

回答

import sys, os, math, bisect, itertools, collections, heapq, queue, copy, array

# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from decimal import Decimal
# from collections import defaultdict, deque

sys.setrecursionlimit(10000000)

ii = lambda: int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
il = lambda: list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
fl = lambda: list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
iln = lambda n: [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)]

iss = lambda: sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
sl = lambda: list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
isn = lambda n: [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)]

lcm = lambda x, y: (x * y) // math.gcd(x, y)

MOD = 10 ** 9 + 7
INF = float('inf')


def isPrime(N):
    for n in range(2, int(N ** 0.5) + 1):
        if N % n == 0:
            return False
    return True


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()
    ret = 0
    for _ in range(N):
        n = ii()
        if isPrime(n): ret += 1
    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

ある数Nが素数かどうかの判定には2から√N+1までの範囲で、
割り切ることができる数字があるか否かの判定を行えばよい。
そのため、昔やった問題と同じように、愚直な判定で回答を行った。

ちなみに、エラトステネスの篩であらかじめ素数を全列挙しようとしたが、
10 ** 8まで列挙しようとすると、かなり遅くて制限を余裕で超過した。
全列挙はギリギリ10 ** 7ぐらいまでが限度らしい。

def eratosthenes(N):
    # N <= 10 ** 7までならギリギリ使える
    limit = N + 1 
    prime = [False if n % 2 == 0 or n % 3 == 0 or n % 5 == 0 else True for n in range(limit)]
    prime[0] = prime[1] = False
    prime[2] = prime[3] = prime[5] = True
    for p in range(3, limit, 2):
        if math.sqrt(limit) < p:
            break
        for q in range(p ** 2, limit, p):
            prime[q] = False
    return prime