ABC147 C - HonestOrUnkind2

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys

sys.setrecursionlimit(10000000)
import os
import math
import bisect
import collections
import itertools
import heapq
import re
import queue

# import fractions

ii = lambda: int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
il = lambda: list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
fl = lambda: list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
iln = lambda n: [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)]

iss = lambda: sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
sl = lambda: list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
isn = lambda n: [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)]

lcm = lambda x, y: (x * y) // math.gcd(x, y)
# lcm = lambda x, y: (x * y) // fractions.gcd(x, y)

MOD = 10 ** 9 + 7
MAX = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()
    XY = [[] for _ in range(N)]
    # 証言のデータ
    for n in range(N):
        A = ii()
        xy = [[] for _ in range(A)]
        for a in range(A):
            xy[a] = il()
        XY[n] = xy

    ret = 0
    # bit全探索
    for b in range(1 << N):
        tf = [0] * N
        # 予め正直者の人を決めておく
        for i in range(N):
            if b >> i & 1:
                tf[i] = 1

        flg = True
        # 証言に矛盾がないかチェック
        for j in range(N):
            if tf[j] == 0:
                continue
            for x, y in XY[j]:
                if tf[x - 1] != y:
                    flg = False

        if flg:
            # 証言に矛盾がない場合
            ret = max(ret, sum(tf))
    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

証言を行う人は「正直者」か「不親切な人」の二択。
そのため、bit全探索を行い、
全ての人に対してあらかじめ「正直者」か「不親切な人」かを決める。
あとは決めた状態と証言に矛盾がないかをチェックすることで回答を得られる。

注意点として、証言の矛盾をチェックする際には、
不親切な人のことを考慮する必要はない点。
不親切な人の証言が真偽どちらの場合でも回答に影響はないため、
正直者の証言のみ矛盾がないかチェックするだけでよい。

計算量はN <= 15のため、2^15 = 32,768