Tenka1 Programmer Beginner Contest B - Different Distribution

備忘録

問題

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time
import datetime

# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def it(): return tuple(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


# MOD = 10 ** 9 + 7
MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()
    AB = [il() for _ in range(N)]
    AB.sort()
    print(AB[-1][0] + AB[-1][1])


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

与えられる情報から「誰（順位iの人）」が「何点」であるかを考える必要はありません。
制約により、与えられる条件すべてを満たす得点の組が存在することが保障されるため、
「2位がX点であるため、1位はX+1点以上で・・」を考える必要はないです。

気にするべきは与えられる情報のうち、最も順位が低い人の情報です。
与えられる情報の最も低い順位がXのとき、制約によって最低でもX人がゲームに参加していることは保証されています。
あとは順位X以下に何人存在するかを考えます。

問題では参加人数としてありうる最大値を求めます。
得点は順位が一つ下がるごとに1点下がる場合が最も多く参加できるケースです。
また、ゼロ点も許容されています。
したがって、与えられる情報の最も低い順位がX、点数がAのとき、
最大でX + A人の参加者が考えられます。