AGC015 A - A+...+B Problem

備忘録

問題

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回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time
import numpy as np
from numpy import linalg as LA

# 時々使う
# import numpy as np
# from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


# MOD = 10 ** 9 + 7
MOD = 998244353
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, A, B = il()
    print(max((A+B*(N-1)) - (A*(N-1)+B) + 1, 0))


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

整数の総和は作ることができる最小値と最大値の差分です。
最小値は値AがN-1個とBが１つの合計（A * (N - 1) + B）です。
最大値は値BがN-1個とAが１つの合計（A + B * (N - 1))です。
これらの差分が回答となりますが、
与えられる値によってはマイナスになること、
最小値も作ることができる値として含める（最大値と最小値の差分＋１が回答になる）ことに注意が必要です。