ABC148 D - Brick Break

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array
import time

# 時々使う
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from decimal import Decimal
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


MOD = 10 ** 9 + 7
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()
    A = il()
    i = 1
    ret = 0
    for a in A:
        if a == i:
            i += 1
        else:
            ret += 1
    else:
        if ret == N:
            print(-1)
        else:
            print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

一見複雑に見えますが、左から順に大きくなる整数をカウントすることで回答できます。

• 回答概要
  • 数列の左から順に整数を数える

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問題文を読むと、N - 1個以下の任意のレンガを砕くことができると記述されています。
つまり、砕く数（N - 1以下）と砕く対象のレンガは好きに選んでもよいという制約です。
また、任意の整数iと残りのレンガの左からi番目に書かれた整数がiであるということは、
残りの整数は1, 2, 3, 4, ...と左から順に大きくなる整数を残せばよいです。

これらのことから、対象の数列に対して左から順に1, 2, 3, ...と
順に大きくなる整数以外の整数を数えることで回答を得ることが出来ます。