ABC097 C - K-th Substring

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array

# 時々使う
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from decimal import Decimal
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


MOD = 10 ** 9 + 7
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    S = iss()
    K = ii()

    substring = set()
    for i in range(len(S)):
        for j in range(i+1, i+K+1):
            substring.add(S[i:j])
    ret = sorted(list(substring))
    print(ret[K-1])


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

文字列生成に関する問題です。

• 回答概要
  • K文字以下の条件に一致する文字列を生成する
  • 生成した文字列の辞書順でK番目を回答とする

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まず条件に一致する文字列の生成について考えます。
例えば、文字列の終点をi、元の文字列をSとしたとき、
S[0:i], S[1:i], S[2:i], ... ,S[i-1:i]とすることで、全てのパターンの文字列を生成することができます。
しかし、この方法では回答を求めるために必要ではない文字列も生成するため、
文字列の生成に時間が掛かってしまい、LTEとなります。
そのため、生成する文字列の範囲に工夫が必要です。

「生成した文字列の辞書順でK番目を回答とする」ことに注目すると、
「辞書順でK番目までの文字列は最大の長さがK文字」までであると言い換えることが出来ます。
（K文字以上の文字列は辞書順で必ずK+1番目以上であるため）
このことから、K文字以上の文字列を生成する必要はないことがわかります。

以上から、K文字まで文字列を全て生成し、
ソートした結果のK番目を回答とすることで正解することが出来ます。