ARC054 A - 動く歩道

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys
import os
import math
import bisect
import itertools
import collections
import heapq
import queue
import array

# 時々使う
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from decimal import Decimal
# from collections import defaultdict, deque

# 再帰の制限設定
sys.setrecursionlimit(10000000)


def ii(): return int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
def il(): return list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def fl(): return list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
def iln(n): return [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
                    for _ in range(n)]


def iss(): return sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
def sl(): return list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
def isn(n): return [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
                    for _ in range(n)]


def lcm(x, y): return (x * y) // math.gcd(x, y)


MOD = 10 ** 9 + 7
INF = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")
    L, X, Y, S, D = il()
    dist_normal = D - S if S <= D else (L - S) + D
    dist_reverse = (L - D) + S if S <= D else S - D
    if X < Y:
        print(min(dist_normal/(X+Y), dist_reverse/(Y-X)))
    else:
        print(dist_normal/(X+Y))


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

円形の道のスタート地点からゴール地点までの最短経路を求める。
道は円形なので、スタート地点から時計回りで歩くか、反時計回りに歩くかの二択となる。

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スタート地点からゴール地点に到達するまでの最短時間を求める。
歩くルールは円形なので、時計回り・反時計回りのどちらのルートを使用しても、ゴールに到達することが出来る。

気を付けなればならないのは2点。
スタート地点からゴール地点までの距離の求め方と、
歩く経路が動く歩道であること。

スタート地点からゴール地点までの距離は、ゴールの位置 < スタートの位置となる場合があるため、
単純にゴールの位置 - スタートの位置で求めることが出来ない。

歩く経路が動く歩道であるため、
歩く速度よりも歩道が動く速度の方が早いとき、逆回りで前に進むことが出来ない。

以上2点に気を付けて、計算を行うことでO(1)で回答を得ることが出来る。