AOJ ALDS1_10_A Fibonacci Number

備忘録

問題

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=ALDS1_10_A&lang=ja

回答

import sys, os, math, bisect, itertools, collections, heapq, queue, copy, array

# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
# from decimal import Decimal
# from collections import defaultdict, deque

sys.setrecursionlimit(10000000)

ii = lambda: int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
il = lambda: list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
fl = lambda: list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
iln = lambda n: [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)]

iss = lambda: sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
sl = lambda: list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
isn = lambda n: [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)]

lcm = lambda x, y: (x * y) // math.gcd(x, y)

MOD = 10 ** 9 + 7
MAX = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()
    fb = [1, 1]
    for n in range(N):
        fb[0], fb[1] = fb[1], fb[0] + fb[1]
    print(fb[0])


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

螺旋本より、動的計画法の入門問題。
動的計画法を使用して、n個目のフィボナッチ数列を求める。

問題にある定義により、n = 0のときfib(n) = 1、n = 1のときfib(n) = 1のため、
配列fbをfb = [1, 1]で初期化を行う。
後はn回だけfib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)を繰り返せば答えを求めることが出来る。

ちなみに、メモ化再帰を使うと以下のようなコードで回答できる。

def fib(dp, n):
    if n == 0 or n == 1:
        dp[n] = 1
        return dp[n]
    if dp[n] != -1:
        return dp[n]
    dp[n] = fib(dp, n - 1) + fib(dp, n - 2)
    return dp[n]


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N = ii()
    fb = [-1] * (N + 1)
    print(fib(fb, N))