ABC037 C - 総和

備忘録

問題

atcoder.jp

回答

import sys, os, math, bisect, itertools, collections, heapq, queue
# from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense, floyd_warshall
from decimal import Decimal
from collections import defaultdict

# import fractions

sys.setrecursionlimit(10000000)

ii = lambda: int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip())
il = lambda: list(map(int, sys.stdin.buffer.readline().split()))
fl = lambda: list(map(float, sys.stdin.buffer.readline().split()))
iln = lambda n: [int(sys.stdin.buffer.readline().rstrip()) for _ in range(n)]

iss = lambda: sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip()
sl = lambda: list(map(str, sys.stdin.buffer.readline().decode().split()))
isn = lambda n: [sys.stdin.buffer.readline().decode().rstrip() for _ in range(n)]

lcm = lambda x, y: (x * y) // math.gcd(x, y)
# lcm = lambda x, y: (x * y) // fractions.gcd(x, y)

MOD = 10 ** 9 + 7
MAX = float('inf')


def main():
    if os.getenv("LOCAL"):
        sys.stdin = open("input.txt", "r")

    N, K = il()
    A = il()
    S = [0] * (N + 1)
    for n in range(N):
        S[n + 1] = A[n] + S[n]

    ret = 0
    for n in range(K, N + 1):
        ret += S[n] - S[n - K]
    print(ret)


if __name__ == '__main__':
    main()

考え方

予め、累積和を用いてi番目までの合計を求めておき、
求めた合計から区間（連続する部分）の総和を求める。

累積和を何も考えずに書けるようにする！ - Qiita

与えられた数列aの累積和(S)を求める。
累積和を求めることによって、i番目までの総和がわかるため、
区間(i, j)の総和を求める場合にはS[j] - S[i]で求めることができる。

今回の問題は長さKの連続部分の総和を求めるため、
KからNまでの間で、それぞれS[n] - S[n-K]の総和を求めればよい。